Начала заниматься волейболом в ДЮСШ города Свердловска (ныне — Екатеринбург). В чемпионатах СССР выступала за команды: 1977—1982 — «Уралочка» (Свердловск), 1982—1989 — МедИн (Одесса). Чемпионка СССР 1978—1982, серебряный (1983) и бронзовый (1984) призёр союзных первенств. Победитель Кубка СССР 1983. Серебряный (1979) и бронзовый (1983) призёр Спартакиад народов СССР (в составе сборных РСФСР в 1979 и Украинской ССР в 1983). Победитель Кубка европейских чемпионов 1981 и 1982. Победитель Кубка обладателей кубков ЕКВ 1983.
В сборной СССР в официальных соревнованиях выступала в 1979—1983 годах. В её составе стала олимпийской чемпионкой 1980, бронзовым призёром Кубка мира 1981, чемпионкой Европы 1979, серебряным призёром европейских первенств 1981 и 1983, участницей чемпионата мира 1982.
В 1989—1993 годах Елена Соколовская выступала за команды Финляндии, в 1993—1994 — «Динамо-Джинестра» (Одесса, Украина), 1994—1995 — «Полице» (Польша), 2-я половина 1990-х — команды европейских стран, 2002—2003 — «Химик» (Южное, Украина).
С 2006 Елена Соколовская — главный тренер женской волейбольной команды «Джинестра» (Одесса, Украина).